카오스

 

 

 

 

 

 

1. 카오스의 어원 및 유래

   카오스(Chaos)란 말의 근원은 그리스어 발음으로써 영어로는 ‘케이오스’라고 발음되는 혼돈이란 뜻의 단어다. 카오스는 한마디로 정의하긴 어렵고 통일된 정의도 없지만, 흔히 겉으로는 불규칙, 무질서 해 보이는 비예측성 현상 속에 일정한 규칙성을 가진 운동을 일컫는 말이다.

다시 말해 '무질서 속의 질서'를 파악하려는 과학이다.

 즉 카오스는 보통 사람들이 이해하고 있는 완전한 무질서 혼란 상태와는 달리 그 이면에 잘 정의된 규칙성이 존재하며 이 규칙성은 ‘기이 한 끌개’(Strange Attractor)¹⁾라고 불리우는 질서 구조에 의하여 주어진다.

여러 분야에서 말하고 있는 카오스 혹은 카오스 공학의 의미는 불규칙 전이현상에 중점을 두고 이야기된다. 카오스 과학은 현재 비선형 동력학 이론과 실험도구로서의 컴퓨터 발전과 맞물려 폭발적으로 성장하고 있다

2. 카오스이론과 나비효과

 

   카오스(Chaos)를 물리적인 관점에서 정의하자면, 정해진 규칙에 의해 운동하는 결정론적 시스템²⁾이 시스템을 기술하는 방정식에 비선형³⁾항이 포함돼 있어 초기 조건에 따라 시스템의 운동 양상이 민감하게 변화하는 특성을 말한다.

 

 카오스이론은 미국의 기상학자인 에드워드 로렌츠의 기상모의실험에서 로렌츠 방식에다 똑같은 값을 입력하였는데도 판이한 결과가 나타나는 것은 초기조건에서의 약간의 차이가 나중에는 엄청난 차이를 보인다는 ‘초기조건의 민감성’을 발견한 것이 시초가 되었고 이후 ‘카오스’란 단어는 수학자였던 제임스 요크가 1975년 <미국 수학월간>에 제출한 자신의 논문에서 처음 도입하면서 이 분야를 대표하는 개념으로 사용되었다.

 또한 카오스는 흔히 ‘매우 복잡한 혼돈양상’ 혹은 ‘무질서 상태’로 사용되기도 하는데 코스모스를 잉태하기 전 카오스 상태라는 창세기 구절에서 따온 말로 하나님께서 지구를 창조하시기 전의 세계는 ‘혼돈하고 공허하며 아무런 질서도 없는 황폐한 상태’로 이러한 지구에 생명을 불어넣어

코스모스(Cosmos: 질서정연한 세계)로 창조하셨다는 의미를 내포하고 있으며,  두 개의 진자가 결합한 운동이나 수도꼭지에서 물방울이 떨어지는 운동, 태양-지구-달의 삼체운동 같은 단순한 물리 시스템뿐만 아니라 심장이나 뇌의 전기화학적 활동, 화학반응, 날씨변화 등 자연계에 존재하는 거의 대부분의 시스템에서 발견되고 있다.

 

 카오스(Chaos)이론이 특히 과학자들에게 주목받는 이유는 날씨 변화를 예측하는 결정론적 시스템이 예측 불가능한 상태에 놓일 수 있음을 단적으로 보여주고 있기 때문이다.

이처럼 카오스는 늘 변화하고 반복되지 않기 때문에 예측하기 어렵지만 카오스에 숨겨진 또 다른 성질이 예측을 더 힘들게 한다.  이 또 다른 성질이 바로 나비효과이다. “북경에서 나비가 펄럭이면 뉴욕에 폭풍이 칠 수 있다“는 나비효과는

카오스(Chaos) 이론의 핵심사상으로 꼽히고 있으며,

‘사소한 사건하나가 나중에는 엄청난 변화를 가져온다’는 카오스의 본질을 정확히 짚어낸 수사적인 표현으로 함축적 의미를 지니고 있다.

 

이러한 나비효과는 우리의 삶에서 우연한 만남이나 작은 사건 하나가 사람의 인생을 완전히 바꿀 수 있다는 것으로 예측 불가능한 우리의 삶을 더욱 풍요롭고 흥미롭게 해 주는 신의 선물이다.

오늘날 세계화 시대에서 나비효과의 힘은 더욱 강하다. 디지털과 매스컴 혁명으로 정보의 흐름이 매우 빨라지면서 지구촌 한 구석의 미세한 변화가 순식간에 전 세계적으로 확산되는 것 등을 그 예로 들 수 있는데 이를테면 나비의 날개짓 정도에 불과한 타이의 통화정책 변화가 전 세계적으로 가장 큰 주식시장인 미국에까지 영향을 미친다는 것 등이다.

3. 카오스의 상호관계

   가. 자연계에서의 분류

※ 20세기 과학의 3대 발견 : 카오스(Chaos), 상대론, 양자역학

   나. 카오스(Chaos)와 프랙탈 이론

       ○ 프랙탈 패턴의 대표적인 예

          - 뿌리에서 뻗어나온 나무줄기가 다시 가지를 치고, 그 가지가 다시 가지를 치면서 끊임없이 반복되는 것

          - 도형의 일부를 보더라도 전체와 같아지는 도형

          - 유한한 면적을 무한대의 둘레로 둘러싼 영국의 둥근 해안선

          - 눈송이 (결정체)

          - 나뭇잎 등등

       ○ 카오스는 흔히 프렉탈과 함께 거론되는데, 그것은 카오스 특성을 가진 시스템이 시공간적으로 만들어내는 패턴이 프랙탈적인 성질을 보이기 때문

       ○ 자연을 이해하는 중요한 요소

          

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4. 카오스이론의 특징

 카오스는 비선형적이다.

 카오스는 초기값에 대한 민감한 의존성이 있다.

 카오스는 복잡계적인 사고 속에서 이해될 수 있다.

 프랙털 구조는 카오스의 일종이다.

 프랙털 구조는 언젠가는 붕괴되어

      상전이⁴⁾(개혁과 변화, 창조)가 일어난다.

 카오스의 가장자리에서 새로운 창조가 일어난다.

5. 현대과학에서의 연구방향

  ○ 현대과학의 환원주의 문제의 새로운 대안으로 카오스 이론 대두

   ○ 카오스의 연구대상이 기존의 물리학 중 통계역학과 비선형동역학 분야에서 복잡계 물리학, 네트워크 물리학 등이 새롭게 등장

   ○ 카오스로 진입하기 바로 직전의 ‘카오스의 가장자리 edge of chaos'에 서 자기조직화와 창발적 패턴을 만들어내는 생명현상 연구 활발

   ○ 복잡한 시스템을 기술하는 수학적인 방법론 체계 확립을 위한 연구와 함께 하나의 세포에서부터 거대한 생태계, 두뇌의 정교한 신경작용, 인터넷, 경제활동 및 사회현상까지 확대 설명 즉, 물리학과 수학으로 시작된 카오스 연구가 전분야로 확대되면서 구체적인 형태로 심층 연구되고 있음.

 

 

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1) 일부를 확대해도 전체와 비슷한 모양이 나타나는 자기유사성 구조를 갖고 있는 것

2) 시스템을 지배하는 법칙이 존재하고 그것을 통해 미래에 일어날 일들을 충분히 예측할 수 있는 것

3) 선형과 반대되는 개념으로 선형이 ‘일련의 과정을 통해 우리가 그 결과를 예측할 수 있는 것’이라 하면

   비선형은 ‘많은 정보를 알고 있고 아무리 많은 과정을 거치더라도 예측이 불가능한 상태’를 말한다.

4) 상전이란 물리학이나 화학의 전문용어이다. 상전이 현상이란 어떤 상태에서 다른 상태로 넘어가는 중간 상태를 말한다. 고체의 얼음이 액체 상태인 물로 변하는 것도 상전이의 하나이다